jueves, 30 de enero de 2014

La fórmula de Herón y un par de retos trigonométricos

Hemos estado trabajando la trigonometría y, aunque no la hemos trabajado en clase, es curiosa una relación entre los lados de cualquier triángulo y su área conocida como la fórmula de Herón.
Sería interesante que analizaseis su origen, demostración y utilidad (al final de la entrada proporciono un enlace) Para que podáis ver diversas situaciones donde se puede aplicar, os propongo un par de retos.

Reto 1

Supongamos una parcela cuyas medidas vienen representadas en el siguiente plano hecho a escala:


¿Podrías calcular la superficie de la parcela?

Reto 2

Éste es un problema procedente de italia (siglo XV)

Un círculo con un diámetro de 4 unidades está inscrito en un triángulo. Un punto de tangencia del círculo con el lado del triángulo divide este lado en longitudes de 6 y 8 unidades. ¿Cuáles son las longitudes de los otros dos lados del triángulo?

Como podéis imaginar, los dos problemas se podrían resolver de distintas formas. En cualquier caso es recomendable que te ayudes de un dibujo que ilustre la situación.

Enlace: Fórmula de Herón (Wikipedia)

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