Una forma, como otra cualquiera, de introducir el álgebra

Lee, piensa e intenta dar una respuesta-explicación. Me pareció una buena idea para introducir el álgebra. ¿Alguien tiene algo que decir? ¡Ánimo!

A. Piensa, sin decirlo, el número de veces  que te gustaría comer chocolate a la semana (más de una pero menos de diez) Ahora sigue los siguientes pasos:

1. Multiplica ese número por 2.

2. Súmale 5.

3. Ahora multiplica esa cantidad por 50.

4. Si ya fue tu cumpleaños este año, súmale 1762. Si no, súmale 1761.

5. Ahora réstale el año en que naciste.

Deberías obtener un número de 3 dígitos, ¿es así?

El primer dígito es el número de veces a la semana que has pensado te gustaría comer chocolate.

Los siguientes dos números son…¿tú edad actual?

Intenta explicar porqué funciona el “truco”

B.  ¿1=2?

Supongamos a=b (que no sea cero), multiplicamos por a en ambos miembros y a²=a.b

Ahora restamos b² en ambos miembros, luego a²-b²=a.b-b²

Como a²-b²=(a+b).(a-b) y a.b-b²=(a-b).b, entonces (a+b).(a-b)=(a-b).b

Simplifico a-b en ambos miembros y a+b=b.

Como a=b, sustituyo y obtengo b+b=b, luego 2b=b y simplificando, ¡sorpresa!, 2=1.

¿Puede ser? Justifica tu respuesta.

C. Observa la siguiente imagen:

¿Qué información puedes extraer de ella?

D. Un grupo de amigos y amigas van a comer a un restaurante para celebrar la finalización del curso. Reservaron día y hora, además del precio que tenían que pagar cada uno de ellos por el menú y bebidas que tenían pensado consumir (decidieron pagar a partes iguales) Después de comer, y antes de marcharse del restaurante, un par de amigos tuvieron que irse precipitadamente porque les había surgido un asunto urgente. A la hora de pagar la factura y hacer cuentas se dieron cuenta de que cada uno, de los que quedaban, tenía que añadir 1.5 euros más de lo que inicialmente le correspondía. Si la factura total fue de 191.25 euros, ¿cuántas personas fueron inicialmente a la comida y a cuánto ascendía la cantidad inicial que tenía que abonar cada uno?