viernes, 15 de noviembre de 2013

Un problema de clase

Ayer surgió un "problema" en clase cuyo enunciado es:

Un automóvil sube las cuestas a 54 Km/h, las baja a 90 Km/h y en llano marcha a 80 Km/h. Para ir de A a B tarda 2 horas y 30 minutos, y para volver de B a A, 2 horas y 38 minutos. ¿Cuál es la longitud del camino llano entre A y B si se sabe que A y B distan 192 kilómetros?

Vamos a comenzar a pensar...

Fase 1: Entender el enunciado

Vamos a suponer que primero hay un ascenso, luego un descenso y el trayecto final es llano. También es necesario suponer que la velocidad, en cada tramo, es constante (es decir, consideramos que el movimiento es rectilíneo uniforme)
Las anteriores afirmaciones deberían haber estado en el enunciado, ya que una de las cualidades que debe tener el enunciado de un problema es que sea claro y sin ambigüedades.

Datos:
Velocidad en ascenso= 54 km/h
Velocidad en descenso= 90 km/h
Velocidad en llano= 80 km/h
Tiempo en ir desde A hasta B= 2 h 30 m=2´5 horas
Tiempo en ir desde B hasta A= 2 h 38 min≈2´63 horas
Distancia entre A y B=192 km

Fase 2: Buscar relaciones












Obtenemos un sistema de ecuaciones lineales (3 ecuaciones y 3 incógnitas, aunque a nosotros sólo nos interesa una)

Fase 3: Resolver

Si usamos, entre otros, Wiris (programa de cálculo matemático) obtenemos:


Fase 4: Interpretar



(Además hemos obtenido la longitud de los otros tramos)

Enlace a Wiris on line en Andalucía:


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